Fibonacci Sayı Dizisi

29 Tem

 6. yüzyılda Hintli matematikçiler tarafından bulunmuş olan bu sayı dizisi Liber Abaci kitabında tavşanların üremesiyle ilgili problemin hesaplanması sonucu Fibonacci tarafından 1202 yılında ortaya konmuştu. Dizinin ilk sayı değeri 0, ikincisi 1 ve her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur.

Fibonacci sayıları (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,… şeklinde devam eder)

 

   F_n =     \begin{cases}    0               & \mbox{if } n = 0; \\     1               & \mbox{if } n = 1; \\     F_{n-1}+F_{n-2} & \mbox{if } n > 1. \\    \end{cases}

Fonksiyonda verilen n değeri büyüdükçe ardışık iki Fibonacci sayısının  oranı “Altın Orana”  yani   fi sayısına (1,618033988749894)  yakınsar. 

Altın oran nerelerde kullanılır?

Altın oran, genel olarak bir bütünün onu oluşturan parçaları ile arasındaki uyumu yansıttığı için estetik cerrahi, tıp, sanat, mimari, teknik, bilim gibi bir çok farklı alanda yararlanılan sayısal ve geometrik değerler bütünüdür.

İlk olarak Mısırlılar tarafından Piramitlerin yapımında kullanıldığı düşünülen altın oran daha sonraları Yunanlılar tarafından Antik Dönem heykellerinin yapımında kullanılmıştır. 

Altın oran ve Mona Lisa

Leonardo da Vinci  Mona Lisa tablosunu yaparken altın oranı kullanmıştır.

Tablonun orijinal boyutlarının oranı (boy/en) bize altın oranı verir.

Mona Lisa nın yüzünü içine alan bir dikdörtgen çizilecek olursa, bu dikdörtgen de boyutları itibarı ile altın içerir.

Yüzünü içine alan bu dikdörtgeni, göz hizasından bir çizgiyle ikiye ayırdığınız da yine altın orana uyan bir dörtgen elde edilir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.