Fermat sayıları, n doğal sayı olmak üzere,
Fn=22n+1
şeklinde yazılabilen sayılardır. Fermat sayıları isimlerini 17. yy matematikçisi Pierre de Fermat’dan alırlar.
İlk 6 Fermat sayısı şunlardır.
F0=220+1=3
F1=221+1=5
F2=222+1=17
F3=223+1=257
F4=224+1=65537
F5=225+1=4294967297
Bu sayılardan ilk beşi asaldır ve bunlara Fermat asalları denir. Fermat 1650 de tüm Fermat sayılarının asal olduğunu ileri sürmüş, fakat 1732’de Euler F5‘i iki çarpana ayırarak bu iddiayı çürütmüştür.