Sadece iki pozitif tamsayı böleni olan doğal sayılara asal sayı denir. Asal sayılar, sadece 1 ve kendisine bölünebilir. En küçük asal sayı 2 dir. Aynı zamanda 2 çift olan tek asal sayıdır. 2 ve 3 dışındaki bütün asal sayılar 6n-1 veya 6n+1 yapısındadır. Ancak tersi doğru değildir yani 6n-1 veya 6n+1 yapısındaki bütün sayılar asal sayı değildir.
Öklid’den beri asal sayıların sonsuz olduğu kabul edilir. Asal sayılar hakkındaki pek çok soru günümüzde hâlâ cevaplanamamaktadır. Asırlardır asal sayılar üzerinde birçok teorem ortaya atılmış, asal sayıların bulunması için çeşitli formüller üretilmeye çalışılmıştır. Fakat bunların hepsinin yanlış olduğu kanıtlanmıştır. Günümüzde asal sayıları veren bir matematik formülü bulunmamaktadır. Sayılar teorisinin en önemli uğraşısı asal sayılar hakkındaki bu tür sorulardır. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanının da yapı taşlarıdır.
1 sayısı günümüzde asal olarak kabul edilmez. Geçmişte bir çok matematikçi 1’i asal sayı olarak kabul ediyordu. 1’in asal sayı olarak kabul edilmesine dayanarak yapılan birçok çalışma geçerliliğini hâlâ sürdürmektedir. Stern ve Ziesel’in çalışmaları vs.
Kaynak: wikipedia